高考数学中圆锥曲线的常见考查形式分析

发布时间：2021-02-27 15:58所属平台：学报论文发表咨询网浏览： 次

摘要：在高中数学中，关于圆锥曲线的知识点在高考中占据了非常重要的位置，不仅在高考试卷中出现的概率比较高，并且考查关于圆锥曲线知识点的题目也占据着较大的比分。为帮助学生在能够更好的在高考中解答好关于圆锥曲线的问题，现将关于圆锥曲线的一些基本

　　摘要：在高中数学中，关于圆锥曲线的知识点在高考中占据了非常重要的位置，不仅在高考试卷中出现的概率比较高，并且考查关于圆锥曲线知识点的题目也占据着较大的比分。为帮助学生在能够更好的在高考中解答好关于圆锥曲线的问题，现将关于圆锥曲线的一些基本知识点;直线与圆锥曲线间的关系;以及直线与圆锥曲线有关的几何问题这几个不同的分析方法，对选取关于圆锥曲线的高考题目进行探究，并分析高中在考查圆锥曲线知识点时常用的考查形式，并进行统计分析，将探究出来的结论应用在圆锥曲线的教学中，以让学生们能够充分的掌握知识点，以在高考中发挥出良好的水平。

　　关键词：高考;圆锥曲线;圆锥曲线的定义;圆锥曲线的性质

　　引言

　　在高中数学中，圆锥曲线一直都是一个比较重要的知识点，不仅仅是因为在高考试卷中出现的概率相比于其它的知识点出现的概率大，还在分值上占有较大的比重。在通过这些年的数学高考试卷进行分析的过程中，发现在考查关于圆锥曲线知识点内容时，有一个比较常用的考查方式，在试卷中通常都是通过两个小题以及一个大题的方式来进行考查，相比于数学的其它知识点而言，在考查频率以及所占的分值都是非常高的，由此可见，数学高考对学生在圆锥曲线这方面知识点的掌握情况非常的重视。现通过分析高考对学生在圆锥曲线知识点方面的考查方法，制定出相应的教学方案以让学生能够更好的学习圆锥曲线的知识点，在高考中发挥出良好的水平。

　　1对圆锥曲线基础知识的考查

　　在高考对学生进行关于圆锥曲线知识点的考查时，不管是以何种形式进行考查，都会通过圆锥曲线的基本知识点来完成对高考学生的考查工作。在以小题的形式对学生进行考查时，则会更注重对学生对圆锥曲线的定义以及性质等方面进行考查，需要学生能够对圆锥曲线有着一定程度的理解，并且能够进行一些初步的使用;在以大题的形式进行考查时，则会更重视学生通过方程来分析相关的几何问题中的思想，在解答关于圆锥曲线的大题时，需要特别注意了解和掌握方程以及方程组的理论，对向量代数的理论内容也需要掌握，并对相关的理论知识进行强化学习，以适应大题中对圆锥曲线的考查方法。

　　学生在进行数学知识的学习过程时，不仅仅需要强化对数学知识点的掌握程度，还需要对其它学科有着一定的了解，比如有着一定的物理知识，而学生掌握的物理知识又将帮助学生更好的掌握数学知识。在另一方面，随着时代的进步，高考的试题也出现了较大程度的改变，高考题目的创新水平也越来越高，往往会结合有关的内容进行考查，而所考查的题目也多多少少会涉及到其它领域的一些知识点，如果学生能够有着丰富的知识储备，那么面对高考中的创新题时，将会有更多的胜算。

　　关于这道题目，考查了于圆锥曲线有关的知识点，对学生所掌握的圆锥曲线方程以及相关的概念等内容进行考查，考查的主要目的就是为了分析学生对圆锥曲线的相关概念是否有着一定程度的理解，并且判断学生能否对所学习的知识点进行相关的应用。一般情况下，这些考查项目通常都是以高考试题中的小题来进行考查的，难度一般比较简单，便于学生在此类的题目中获取分数，学生只需要对圆锥曲线的相关概念有着一定的了解就可以对该类的题目进行合适的解答。在此题中，学生进行解答时必须要有圆锥曲线的概念有一定的了解，能够对椭圆离心率以及焦点等内容进行掌握，并且了解他们之间的关系。在掌握了此类的知识点后进行作答时，解答的难度将会大大降低。

　　在学生对数学试题进行解答时，如果能够合理的使用圆锥曲线第二定义进行一定的分析，那么将可以帮助学生更好的对数学试题进行作答，让作答过程变得更加高效，并且让作答的内容可以更加简单明了。除此之外，让学生加强对圆锥曲线第二定义的掌握程度可以帮助学生在学习数学的过程中锻炼出分析问题以及解决问题的能力，锻炼这些能力可以帮助学生能够更好的学习好有关的知识，在学习任何的知识都能够带来一定的帮助。

　　通过对高考试题的分析可以知晓，学生在对与圆锥曲线有关的题目进行解答时，所需要的不仅仅是合理的使用几何的思想方法，还需要学生在其它方面也有较强的能力，比如在运算能力方面和逻辑推导方面的能力，只有将这些方面的能力紧密的联系在一起，才能够顺利的对试题进行完美的解答，如果某方面的能力存在着缺陷，那么将给解答过程带来不小的阻力。

　　2涉及圆锥曲线与直线关系问题的考查

　　当题目内容是关于圆锥曲线的综合性考查时，通常都会将圆锥曲线和直线进行关联，比如通过位置上存在的一定联系来对学生进行考查，关于位置的关系又3种情况：相交，相切，相离。在通过解析几何的思想方法进行分析时，可以将问题变换为分析方程的形式，通过分析方程的根与零的关系来辨别3种位置关系。

　　在对圆锥曲线与直线关系的问题进行解答时，我们需要引导学生进行思考，教会学生具体问题具体分析，通过已知的内容来选择合适的方法进行解答。

　　3对某些几何量和几何性质的考查

　　对数学高考试题进行分析后发现，那些与圆锥曲线相关的试题里通常都会要求学生求解某个几何量或者证明几何性质的题目，通常是让学生对图形种的弦长以及面积等内容进行求解计算。在让学生求解这些内容时，有可能会以小题的方式进行考查，也有可能以大题的形式进行考查，所使用的方法也可能存在着一定的不同，使用在教学种需要多引导学生对题目多进行分析，在解答时要多通过具体的问题进行具体的分析，合理的选择解答方法。

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　　4结语

　　在对高考中数学试题进行分析后，会发现题目的形式以及内都出现了较大的改变，但是题目的核心并没有发生太大的改变，都是以圆锥曲线作为方向来对学生进行考查的，所以在平时的教学中需要多加重视对圆锥曲线的基础知识进行教学，让学生能够通透的了解相关的各个知识点，除了基础知识的教学外，还需要培养学生的思想方法，让学生能够对相关的知识点能有独特的分析方式。在复习过程中，我们可以通过以往的高考试题来给学生进行训练，虽然高考试题一直在变，但考查的内容并没有发生改变，并且研究高考试题能够帮助教师更具有方向性的教导学生学习，在学习的过程中省下更多的时间，提高学习效率，这不仅是对圆锥曲线的学习能够带来帮助，这对学生往后学习其它的内容也是特别有帮助的。

　　参考文献：

　　[1]圆锥曲线中的数学思想方法归纳，青苹果，中国期刊全文数据库2011/07.

　　[2]圆锥曲线中定值问题的探究，新课程学习(中)，中国期刊全文数据库2011/07.

　　[3]例谈“圆锥曲线方程(轨迹)的求法”新课程(教育学术)，中国期刊全文数据库，2011/07.

　　[4]浅谈高中数学教学——以圆锥曲线定义的运用为例，数学学习与研究，中国期刊全文数据库，2011/15.

　　作者：李学亮

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