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发布时间：2021-05-13 17:08所属平台：学报论文发表咨询网浏览： 次
摘要：本文将LASSO算法引入边坡可靠度分析中，建立算法模型预测边坡安全系数，并实现搜索边坡危险区域的功能。首先，借助有限元软件实现蒙特卡洛模拟，获取边坡各处土体参数及对应安全系数数据集。其次，通过LASSO算法对获取的数据集进行分析，建立模型预测
摘要：本文将LASSO算法引入边坡可靠度分析中，建立算法模型预测边坡安全系数，并实现搜索边坡危险区域的功能。首先，借助有限元软件实现蒙特卡洛模拟，获取边坡各处土体参数及对应安全系数数据集。其次，通过LASSO算法对获取的数据集进行分析，建立模型预测特定条件下边坡安全系数，该结果通过与普通线性回归算法预测的结果进行比较，证实了LASSO算法的优越性。同时，提出了其在边坡长期风险监控中的应用建议。最后，将LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合，充分考虑多次模拟结果，实现搜索边坡最危险区域功能。结果表明，与普通线性回归算法相比，LASSO算法所建立的模型能准确搜索到影响边坡稳定性的最危险区域。因此，LASSO算法能为边坡长期风险监控和边坡加固工作提供新的思路。
关键词：边坡稳定;可靠度分析;蒙特卡洛模拟;LASSO算法
0引言
自然边坡经长期地质构造运动、环境影响等作用，致使土体强度参数在空间上具有不确定性和随机性[1]。考虑相关参数空间变异性的边坡稳定可靠性分析近年发展十分迅速，并形成基于风险概念的可靠性分析方法[3]。蒙特卡洛算法是其中的一种代表性算法，在边坡稳定性分析中得到了广泛应用[4]。采用蒙特卡洛模拟，可以较准确得到滑坡平均安全系数，也可以用失效概率来定量描述滑坡可能存在的风险，使结果更为客观地反映滑坡安全程度[5-6]。
另外一方面，为了保证计算精度，蒙特卡洛模拟需要较多的计算次数[7]，在有限元模拟中，可以收集到边坡土体参数随机分布的数据，以及对应的计算结果。在经过多次模拟后，可以采集到体量庞大的数据集。因此，通过一种简单高效的数据分析方式，建立边坡土体随机分布参数与边坡安全系数的关系，挖掘数据所包含的其他信息，是一种新的思路。由于边坡单元和结点过多，采取传统的大数据技术分析易出现过拟合问题，导致计算精度下降。对比近年来应用较广泛的多种数据分析算法，LASSO回归算法在处理变量较多的数据集时表现良好。该方法能通过约束部分系数的大小，得到较为精炼的模型，并实现了变量筛选的目的[8]。
LASSO算法已广泛用于基因选择，药物研发等领域，也开始用于边坡稳定性分析。黄小城[9]提出将均匀设计方法与LASSO算法相结合，用以改进响应面法，分析旋转剪切边坡可靠度;该思路解决了随机变量存在的共线性问题，提高了可靠度计算的精确性。Lombardo等[10]将LASSO算法与逻辑回归算法相结合，改进基于坡度单位的敏感性模型，并将其用于分析日本佐渡岛滑坡的失效概率;在该应用中，LASSO算法通过压缩自变量系数，降低了原有逻辑回归模型中存在的共线性，使模型更加精炼准确。
目前在边坡稳定性分析中，LASSO算法主要用来压缩系数，消除变量间存在的共线性问题，使原有模型更加准确。不同于上述思路，本文将LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合，利用LASSO算法分析蒙特卡洛模拟过程中“收集”到的数据，建立边坡土体强度参数与边坡安全系数的关系;同时，通过LASSO算法的自变量筛选功能，寻找影响边坡稳定的危险区域，以期提供一种新的思路来搜索边坡的潜在滑动面。
1边坡模型及数据收集
利用OptumG2有限元软件，采取三角形单元，建立边坡模型并进行蒙特卡洛模拟，单元数为780个，结点数为432个。模型边坡高度9m，坡顶长度11m，坡底长度20m，坡角45°。土体重度为19kN/m3，本构关系为摩尔库仑模型。在有限元模拟中，设定各个结点的强度参数整体满足正态分布：算例1，土体粘聚力c满足正态分布，其均值为20kPa，变异系数为30%，内摩擦角φ恒定为19°;算例2，φ满足正态分布，均值为19°，变异系数为30%，c恒定为20kPa。
边坡顶面和坡面荷载为零，边界条件设定为标准边界条件。边坡共有432个结点，两个算例中作为自变量的粘聚力和内摩擦角各为432个。采用强度折减法进行稳定性分析，模拟次数为1000次。本文采用上限和下限两种分析，对应得到2组安全系数。其中上限分析方式是以容许位移达到最大为破坏条件，下限分析方式是以容许应力达到最大为破坏条件。
2基于LASSO算法的边坡安全系数预测
2.1LASSO算法数学原理及计算流程
LASSO算法(Leastabsoluteshrinkageandselectionoperator)，也称套索算法。算法通过构造惩罚函数，压缩部分系数，同时设定一些系数为零，得到较为精炼的模型，是一种处理具有复共线性数据的有偏估计[11]。
为进一步体现LASSO算法在处理边坡数据集上的优越性，采用岭回归、支持向量机、回归决策树、随机森林等常见算法分析边坡数据集的内容，相关模型拟合精度记录。在训练集与测试集相同的情况下，LASSO算法模型的拟合效果明显优于其余算法。并且，相较于其他较为复杂的机器学习算法而言，LASSO算法原理简单，计算速度快，且物理意义明确，在随机边坡稳定性分析的问题上十分适用。
实际工程中，快速确定土体参数随机分布情况下的边坡安全系数，并给出风险评估，有着十分重要的意义。LASSO算法可以通过前期建立边坡模型，较为准确快速地给出特定情况下的边坡安全系数，进而评价边坡稳定性，实现对边坡的长期监测和风险评估，给边坡稳定性分析提供一种新的方法。
3基于LASSO算法的边坡危险区域搜索
3.1LASSO算法变量选择过程分析
如前所述，LASSO算法通过构造惩罚函数得到一个较为精炼的模型，并通过对变量赋予不同的权重值，体现各自变量对拟合目标影响程度的大小。根据模型赋予的自变量权重值大小，可以实现变量选择功能。因此，当模型处在较高维度时，LASSO算法可以在高维空间内选取影响较大的自变量xij，并给出相应系数βj，同时，将对结果影响较小自变量的系数压缩甚至设为零，得到更为精炼准确的模型。
在强度参数随机分布的边坡中，潜在危险区域在较大程度上决定了边坡是否稳定。通过LASSO算法的变量选择功能，自变量系数即为对应结点的权重，权重较大结点对计算边坡安全系数的影响较大，即较大程度上决定了边坡是否稳定。对权重较大的节点进行搜索并定位，确定其集中区域，即可实现搜索边坡危险区域的功能。
实际工程中，确定复杂边坡的最危险区域，在边坡施工过程中十分重要。本文所分析边坡形状及参数分布较为简单，仅是为了验证LASSO算法的可行性。自然状态下，边坡形状十分复杂，存在较多类似软弱夹层的特殊情况，且土体参数变异性较强。传统有限元软件计算获得的是完全确定的滑动面，未考虑土体的变异性问题。
LASSO算法在蒙特卡洛模拟数据的基础上，充分考虑每一次模拟结果，在土体强度参数随机情况下选择对边坡稳定性影响最大的区域，具有更好的实际应用价值。因此，LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合，可以为搜索复杂边坡最危险区域，提供一种全新的方法。复杂边坡最危险区域的确定，不仅可以为施工过程中边坡加固提供建议，也可以给后期边坡风险监控提供依据。
工程论文范例： 《岩土工程学报》(月刊)创办于1979年，国内外公开发行。是由中国科学技术协会主管，由中国水利学会、中国土木工程学会、中国力学学会、中国建筑学会、中国水力发电工程学会、中国振动工程学会六个全国性学会联合主办的学术性科技期刊。
4结论
本文将LASSO算法引入边坡可靠度分析中，与蒙特卡洛模拟相结合，分析边坡稳定性运算数据，挖掘数据信息，并与普通线性回归算法相比较，验证方法合理性。主要结论如下：
(1)使用LASSO算法建立模型，能克服普通线性回归算法存在的过拟合问题，更准确地预测特定土体参数分布条件下边坡安全系数。实际工程中，LASSO算法可以为实现边坡风险评估提供新思路。
(2)基于蒙特卡洛多次模拟结果，LASSO算法可以实现搜索边坡最危险区域的功能。模型通过逐步选择权重较大的结点，发现对边坡稳定性影响最大的点集中在坡脚，其次分布在滑动区域附近。模型搜索到的危险区域与工程经验相吻合，证实LASSO算法的合理性。在实际应用中，LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合，为参数随机分布的边坡提供一种搜索最危险区域的新方法。
参考文献：
[1]刘树林.黄土边坡可靠度的敏感性分析[D].西安：长安大学,2010.(LiuShulin.SensitiwityAnalysisonLoessSlopeReliability[D].Xian:Chang’anUniversity,2010.)
[2]蒋水华,刘贤,黄发明,黄劲松.考虑多参数空间变异性的降雨入渗边坡失稳机理及可靠度分析[J].岩土工程学报,2020,10.11779/CJGE202005012.(JIANGShui-hua,LIUXian,HUANGFa-ming1,HUANGJin-song.Failuremechanismandreliabilityanalysisofsoilslopesunderrainfallinfiltrationconsideringspatialvariabilityofmultiplesoilparameters[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2020,10.11779/CJGE202005012.)
[3]张光鹏.基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究[D].兰州：兰州大学,2013.(ZhangGuangpeng.ResearchontheStabilityofLoessLandslideBasedonMonteCarloMethod[D].Lanzhou:LanzhouUniversity,2013.)
[4]傅旭东,赵善锐.用蒙特卡洛(Monte—Carlo)方法计算岩土工程的可靠度指标[J].西南交通大学学报,1996(02):164-168.(XudongFu,ShanruiZhao.UsingMonteCarlomethodtocalculatethereliabilityindexofgeotechnicalengineering[J].JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY,1996(02):164-168.)
作者：谢梦龙1，叶新宇1，张升*1，盛岱超1，2
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《LASSO算法及其在边坡稳定性分析中的应用》