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发布时间：2022-04-12 10:54所属平台：学报论文发表咨询网浏览： 次
摘要：针对家居配送物流问题，提出考虑司机收入均衡的配送安装一体化服务策略，以车辆路径成本与司机收入均衡作为优化目标，构建考虑收入均衡多技能带时间窗车辆路径问题模型，并设计模拟退火算法对问题模型进行求解。算法求解时优先考虑司机安装技能与客户需求的匹
摘要：针对家居配送物流问题，提出考虑司机收入均衡的配送安装一体化服务策略，以车辆路径成本与司机收入均衡作为优化目标，构建考虑收入均衡多技能带时间窗车辆路径问题模型，并设计模拟退火算法对问题模型进行求解。算法求解时优先考虑司机安装技能与客户需求的匹配度，再综合考虑重量约束、时间窗约束和司机收入均衡度的情况下生成车辆路径，实现在满足客户需求的车辆路径成本最低的同时，保证司机的收入相对均衡。对 Solomon 标准算例进行改造，将提出的算法与改进的遗传算法和伊藤 蚂蚁算法进行车辆数目和路径长度的对比，结果表明，本算法在大规模算例中求解时间更有优势，实现司机收入相对均衡，并且车辆数目和路径长度结果较优;并且基于实际案例验证提出的模型和算法既能显著降低物流企业的车辆行驶路径长度与行驶，大幅度节约物流成本，还能保证司机收入相对均衡。与传统的家居物流配送相比，提出的模型和算法能够缩短配送安装时间，提升客户体验度，并且收入均衡能够大幅度提升司机的积极性，降低人员流失带来的损失成本，进而提高企业的整体效益。研究可为第三方家装物流平台从司机收入均衡这一公平关切的角度对家居配送物流优化提供理论指导，有利于降低社会物流的总成本。
关键词：收入均衡;多技能车辆路径;模拟退火算法;Solomon
据国家统计局数据显示，2019 年 —12 月中国家具类零售额达到 1970 亿元，与上年同期相比增长5.1%。家具市场庞大需求要求家具配送物流跟上新时代步伐，现今的家居企业，大多采用“企业 第三方顾客”模式，例如索菲亚家居企业和德邦物流进行战略合作，定制配送安装家装一站式服务，降低家居配送安装成本，左右手家装平台与金牌、顶固、欧派等家居企业合作，以解决家居“最后一公里”问题，德国OSTERMANN 和美国劳氏等也推出“全屋家装”服务，通过提升配送安装等服务提高自身核心竞争力。
第三方家装平台整合了大量的、具有多种家具安装技能的司机，平台将订单分配给司机，由其完成配送安装任务后，平台支付配送和安装费用，第三方家装平台在订单分配时必须考虑司机收入均衡，以保障平台的可持续发展。这意味着第三方家装平台的家具配送安装一体化是一个需要考虑司机收入均衡、多技能、带时间窗的 VRP(Vehicle Routing Problem，VRP)，需要同时考虑员工收入平衡、多技能和时间窗这三个方面的约束，该问题是 VRP 问题的扩展，该问题的研究可提升家居配送物流效率，推动国内外家居企业配送安装一体化的进程，为国内外开展多技能时间窗车辆路径研究奠定一定的理论和技术基础。
第三方家具配送平台的物流配送安装问题考虑两个目标，一是司机收入均衡，二是车辆路径成本最低。司机收入平衡旨在通过较为均衡的工作量分配来提高司机的工作热情和服务质量。对司机收入均衡的考量有利于促进第三方家装平台的发展，降低企业成本，提高企业收益。相关平衡的车辆路径优化问题通常包括工作量平衡[1 2]、路径平衡[3 4]、货物物运载平衡[5 6]等;在配送安装以及多技能匹配方面，大多考虑单方面因素。
如多技能工作路径安排[7]，配送与安装分开进行，安装在配送之后再安排人员进行服务[89] 针对家居配送物流方面的车辆路径研究较少，庞燕等[10]从研究开放式车辆路径在家具配送物流中比闭合式车辆路径效果更优，验证了第三方物流配送适用于家具配送物流，大多数家居配送物流以配送模式[11]和物流方案的选择[12]为研究 在算法求解方面，带精英策略的非支配排序遗传算法[13], 模因求解算法[14], 伊藤—蚂蚁优化算法[15], 等都能够提高解的效率和质量，但这些算法通常结合特有的搜索策略来解决特定的问题，其针对性较强，模拟退火算法[16 17]扩充邻域搜索范围, 在求解带时间窗车辆路径问题是能显著跳出局部最优解, 在求解车辆路径问题上具备良好的优化性能和效果。
综合现有工作量均衡、多技能车辆路径问题的研究成果，以及对司机公平关切因素，本文提出了考虑收入均衡多技能带时间窗车辆路径问题(Consider the income balance multi skill vehicle routing problem with time windows，简称 IBMSVRPTW)来研究第三方家装平台的家具配送和安装问题，在满足客户需求技能情况下，平台安排配送安装员工在客户指定时间窗到达需求点，对其进行配送安装一站式服务，IBMSVRPTW 要求第三方家装平台在分配订单时，尽可能保证使得司机的收入均衡的前提下，使得所有车辆路径成本最低。
1 问题描述
家居配送物流模型因其配送安装一站式服务的特殊性，需要增加多技能约束，司机拥有多种家居安装技能以满足客户需求，与常规配送物流不要求安装技能不同;为了提升企业收益和促进企业可持续发展，在家居配送模型中考虑司机公平关切因素，增加司机收入均衡约束，与常规配送物流不考虑司机收入不同。故家居配送物流在常规物流配送模型的基础之上，增加了多技能约束与司机收入均衡约束。
2 算法设计
本文设计了模拟退火算法(Simulated annealing algorithm, SA)求解 IBMSVRPTW 问题。算法包括初始解的生成和邻域搜索策略这两个关键部分。
2.1 初始解生成IBMSVRPTW 问题产生的初始解，需要满足技能约束，容量约束，时间窗约束等。对于解的产生，需要考虑两部分问题，一是司机收入平衡，二是车辆路径成本最低。在司机收入平衡条件下，使得车辆路径成本最低。本文首先考虑多技能约束。不同的客户对安装技能的需求不同，司机所拥有的安装技能也不相同，需要将需求点和能为这个需求点服务的司机相匹配，满足客户需求，再探讨满足技能后的带时间窗路径问题。在匹配时，需要将每位顾客和每位司机进行匹配。
最后考虑车辆路径约束。考虑车辆路径约束需考虑容量约束和时间窗约束，若车辆服务的客户总需求量超出车辆承载量，则超出车辆最大承载量的客户安排给其他车辆;若车辆路径中，时间窗出现冲突，司机无法在客户指定时间窗内进行服务，则将该客户需求转移给其它车辆进行服务。上述多技能约束和车辆路径约束处理后，可得满足所有约束要求初始路径，即每辆车配送的服务点以及服务顺序，并且通过目标函数公式，可计算出司机收入不平衡带来的损失成本和车辆路径成本，进而可得总成本，即初始解产生。
3 实验与分析
3.1 算例设计
使用 Solomon 数据进行计算分析，考虑到司机收入均衡和多技能的特殊性，在 Solomon 数据的基础之上需增加客户支付给司机的安装费用和客户需求技能方面的数据。将 Solomon 数据 R206 分为 6(1 6)个需求点、15(1 15)个需求点、20(1 20)个需求点、25(1 25)个需求点、50(1 50)个需求点、100(1 100)个需求等不同规模进行计算，其中 个需求点的算例设计和其他规模需求点不同，为了验证一个客户可以需要多个技能将 个需求点的算例设计的更为复杂，需求技能和安装费用情况以 技能 ，技能 ，技能 ，技能 ，安装费用 表示。
其中 ，表示需要该技能， 表示不需要该技能， 个需求点规模需求情况为：客户 1[1, 0, 1, 1, 167], 客户 2[0, 1, 1, 0, 67], 客户 3[0, 1, 0, 0, 100], 客户 4[0, 1, 0, 1, 35], 客户 5[0, 1, 0, 1, 56], 客户 6[1, 0, 1, 0, 90];设计司机拥有的安装技能为：司机 拥有[0, 1, 1, 1]技能，司机 拥有[1, 1, 0, 1]技能，司机 拥有[1, 0, 1, 1]技能。为了验证不同规模算例算法性能，对 15、20、25、50、100 个需求点进行统一的算例设计，一共有个技能 技能 ，技能 ，技能 ，技能 4]，每个技能的收费标准为[100, 100, 100, 100], 每 个客户为一组，其需要的技能以[1, 0, 0, 0;0, 1, 0, 0;0, 0, 1, 0;0, 0, 0, 1]的单位矩阵分布， 种规模的需求点所需要的技能均以 4*4 单位矩阵形式分布，为了满足所有客户的需求，设计司机拥有的安装技能为：司机 拥有[1, 1, 1, 0]技能，司机 拥有[0, 1, 1, 1]技能，司机 拥有[1, 1, 0, 1]技能。
3.2 算法分析
使用 CPLEX12.5 和 SA 求解 IBMSVRPTW 问题，其中 SA 参数设置如下：初始温度 50，每个温度迭代次数 500，温度衰减系数 0.98，退火终止温度 0.1，回火温度 ，回火系数 0.7。基于 MATLAB R2018a编程实现，运行环境 WIN10、64bit 操作系统、8GB 内存，计算 个需求点的车辆路径。
CPLEX 求解时间随着规模的增大而增加，20 个需求点到 25 个需求点计算时间显著增加，SA 算法计算时间增长缓慢。SA 算法在小规模时求解精度和 CPLEX 一致，得到了最优值，求解速度略低于 CPLEX 求解速度，但在计算规模较大问题是，SA 算法的表现很好，表明算法在求解大规模 IBMSVRPTW 问题的可行性。除 Solomon R206 数据外，另选取 12 组 Solomon 数据，数据选取了 C1、C2、R1、R2、CR1、CR2 六种类型的数据，每种类型的数据各两组，其中 类表示客户地址区域分布、 类表示随机分布、RC 表示随机区域分布， 类数据较 类数据时间窗窗口更大。
收入差距百分比的表现在 C2,R2, RC2 比 C1, R1, RC1 的表现更好，车辆数和车辆路径长度的表现 类大于 RC 类大于 类。这是因为设计的 SA 算法更适用于客户地点位置随机分布以及时间窗窗口更大的数据类型，这与家居物流客户需求技能随机而使得客户地点随机分布、安装家居时需要更大的时间窗特点相符，在与文献[13]和文献[15]进行路径长度对比中发现本文设计的 SA 算法比文献[13]改进的遗传算法表现更好，部分结果虽然比文献[15]伊藤 蚂蚁算法稍微逊色，但在 类数据均比文献[15]伊藤 蚂蚁算法在类数据结果要优，本文算法更适用于家居配送物流模型。
物流配送论文：新零售背景下冷链绿色物流共同配送系统模型研究
4 结论
1) 考虑司机收入均衡公平关切因素有利于降低企业总成本。随着司机收入均衡度的上升，车辆路径成本也会一定程度的上升，但不公平因素带来的损失成本下降，企业总成本呈现下降趋势。2) 与 CPLEX，改进的遗传算法、伊藤 蚂蚁算法比较，验证了本文算法在求解多技能带时间窗车辆路径模型时的有效性，满足司机收入尽可能均衡的情况下，使得车辆路径长度最小。3) 与传统的家居物流配送安装相比较，现代化家居物流配送企业有着更大的优 势，对客户的体验度也更强。但目前针对车辆路径方面的家居物流研究还较少，考虑司机收入均衡下的多技能车辆路径问题仍需进一步探究。
参考文献：
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[2] MOURGAYA M, VANDERBECK F. Column generation based heuristic for tactical planning in multi period vehiclerouting[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 183(3): 1028-1041
.[3] LACOMME P, PRINS C, PRODHON C, et al. A Multi Start Split based Path Relinking (MSSPR) approach for the vehiclerouting problem with route balancing[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2015, 38: 237-251.
[4] 张得志, 何亦扬, 龚浩翔. 随机需求订单可拆分的多目标车辆路径问题[J]. 铁道科学与工程学报, 2018, 15(5):1323 1332.ZHANG Dezhi, HE Yiyang, GONG Haoxiang. Multi objective vehicle routing problem with stochastic demand and splitdeliveries[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018, 15(5): 1323-1332.
作者：徐翔斌，曹搏悦
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《考虑收入均衡的家居配送物流优化研究》