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发布时间：2022-04-18 11:15所属平台：学报论文发表咨询网浏览： 次
摘要：提出了一种离线式锂离子电池开路电压快速估计方法，在短时间内完成对需要经过长时间搁置才能稳定的开路电压的预估。建立了一个带有权重的电压弛豫模型并利用短时间内搁置电压数据和模型预估值构造损失函数，通过优化算法对损失函数中的参数进行寻优。电池开路
摘要：提出了一种离线式锂离子电池开路电压快速估计方法，在短时间内完成对需要经过长时间搁置才能稳定的开路电压的预估。建立了一个带有权重的电压弛豫模型并利用短时间内搁置电压数据和模型预估值构造损失函数，通过优化算法对损失函数中的参数进行寻优。电池开路电压预估流程包括对电池进行放电，搁置和开路电压预估，整个过程所需时间为 30～40 min，即通过 30～40 min 就可以完成对需要进行数小时静置后才能稳定的开路电压的预估。为了检验此模型的适用性，设计了三元锂电池在不同电池荷电状态(State of charge，SOC)下、不同温度下和以不同的放电倍率放电下开路电压预估的试验，以及设计了电池容量循环衰减试验，并在电池容量衰减后继续对电池开路电压进行预估。试验结果表明，此模型可以通过短时间搁置便能精确地预测电池在不同 SOC 和不同温度下以及电池容量衰减后的开路电压。提出的离线式锂离子电池开路电压快速估计方法能够快速、准确地预估电池稳定开路电压，在电池 SOC 以及电池健康状态(State of health，SOH)等状态估计及电池容量估计方面有重要作用，能够大大缩短预估时间。
关键词：开路电压;快速估计;电压弛豫;容量估计
前言
近年来，随着科学技术的快速发展以及资源日益短缺和环境越来越恶化等因素的影响，电动汽车作为新一代的交通工具逐渐登上新时代的舞台，电动汽车在节能减排、减少人类对化石能源的依赖方面具备传统汽车不可比拟的优势。而锂离子动力电池由于其能量密度高，循环寿命长且安全性高，污染小，自放电率低，以及不存在记忆效应等优点而被广泛应用于电动汽车上。由于电池容量会随着时间逐渐衰减，当衰减至低于原始容量 80%时，一般不再继续作为电动汽车的动力源。
但这些电池在其他方面还有很好的供能，所以这时需要对这些退役电池进行残值分析，准确地确定电池容量，以便确定电池将来的用处。在预估电池容量这方面，如何快速、准确地估计电池容量一直以来都是一大难题。一般得到电池容量的方法是求电池充放电电量变化与对应电池荷电状态变化的比值，关键点在于获得准确的标定电池荷电状态(State of charge，SOC)。
目前对于电池 SOC 标定常见的方法有电流积分法，开路电压法，卡尔曼滤波法，神经网络法。其中电流积分法是较为普遍估算 SOC 方法之一，它是通过电池充放电时累积充进或放出电量来估算电池的 SOC，电流积分法相对其他方法较为可靠，但由于忽略了其他因素的影响，会导致测量误差不断累积。
开路电压(Open circuit voltage，OCV)法是将电池放电之后对电池进行长时间搁置，最终获得电池的稳定开路电压，根据稳定开路电压(EMF)与SOC 的对应关系来估算 SOC，此方法的缺点在于需要长时间搁置才能得到电池稳定的开路电压，一般需要搁置数小时甚至数十个小时之后开路电压才能达到稳定状态，因此一直难以应用在实际应用中。卡尔曼滤波法预估相对准确，但这种方法估算 SOC的精度很大程度上取决于模型的精度，且算法复杂，计算量大。神经网络法预测开路电压不需要建立电池模型，但需要大量的样本数据进行训练，而且对老化的电池不适用。
在开路电压法这一研究方向上出现了以指数函数[1]作为模型的电动势预估方法，此方法中参数较少且容易确定，但拟合的电压弛豫过程并不准确 而且忽略了电池老化情况等因素，参考文献[2]将极化内阻和充放电倍率与开路电压建立联系，该方法的局限性在于精度不够高，并且还要在预估过程加入HPPC 试验来得到电池的极化内阻，这大大增加了预估的时间。参考文献[3]将电路简化为传统二阶R-C 模型，并且认为时间常数不是固定的值，而是随着时间变化，并和时间呈线性关系，以此思路改进电压预估模型，但是缺点在于适用性范围太窄。
在参考文献[4]中，作者提出了一种高阶 R-C 并联原件，用元件对极化阻抗进行等效，将具有较高的预估精度，但受困于阶数过高后模型需要辨识的参数增加，所以不得不对各参数进行关联，这样的关联限制了该方法的应用范围。参考文献[5]提出了简化了的传统高阶 R-C 模型，并构造了损失函数来确定模型预估的结果，但没有验证损失函数值与结果之间关联性，不具有说服力。
针对以上各种方法存在的问题，本文提出了一种基于带有权重的电压弛豫模型离线估计开路电压的方法，通过对电池进行短时间放电和静置就能得到电池稳定开路电压，具有快速、准确等优点。并且本文以三元锂电池为试验研究对象，设计了三元锂电池在不同 SOC 和不同温度下，以不同放电倍率放电的电压弛豫试验以及电池容量衰减的试验，通过在不同条件下的预估情况来说明此方法在不同条件下的适用性，并且对预估模型中涉及到的损失函数，验证了损失函数值与预估误差的线性关系。
1 开路电压快速估计方法
1.1 开路电压预估模型的建立
为了精确地预估电池开路电压，提出一种由两个一阶环节构成且带有权重的电压弛豫模型，此模型与传统二阶 R-C 模型类似，也包括两个并联的电容和电阻元件，用来抵消在电压弛豫过程中电荷转移和扩散带来的影响，但传统的二阶 R-C 模型一般用在动态工况环境，本文所提出的由两个一阶环节构成且带有权重的电压弛豫模型主要应用在长时间的弛豫过程。
1.2 构造损失函数
通过算法对参数寻优，得到的损失函数值越小，说明预估越精确，误差越小。不存在绝对最小的情况，只是相对较小。由于模型精度影响，在实际的预估过程中会将较多结果放在一起，经过试验验证，可以看出损失函数值与开路电压预估误差呈线性变化，说明可以通过损失函数值的大小判断开路电压预估情况。所以可以取最小的几个函数值所对应的开路电压预估值的平均值作为最终的稳定开路电压预估结果。
1.3 开路电压快速估计流程
本文所提出的开路电压快速估计方法是离线式估计，开路电压预估是建立在放电和电压弛豫过程初期这两个阶段。整个开路电压预估过程共分为几个步骤，经过对电池进行放电，搁置及最终完成开路电压预估整个过程所需时间为 30～40 min。
第 1 步，记录对电池放电前一时刻的 OCV，并通过查表找到对应的 SOC。
第 2 步，粗预估。对电池进行放电，放电时间为 10-15 分钟，根据放电过程中 SOC 的变化以及查询 SOC 和 EMF 对应的关系表，得到放电结束时的电压值，把它作为初步的电动势 EMF1，可以在参数寻优的步骤中提供参数 EMF 的边界条件。
第 3 步，在电池放电结束后要进行短时间搁置，一般搁置时间为 10～15 min，采样 15 个点的电压值信息，采样周期为不均衡周期，采样方式为以时间间隔为等比数列递增的方式采集，在电路处于开路状态初期，由于电压变化非常快，需要经常采样，随着电压变化越来越慢，采样周期也逐渐变大，本方法之所以选择 15 个点是因为 15 个点的电压值刚好能够描述电压弛豫的过程中电压的变化且又没有占用太多的内存空间。最后将采样到的电压值导入损失函数。
2 试验
2.1 试验设备及对象
交变湿热试验箱型号为BE-TH-150M3, 输入电压 220 V ，新威电池测试系统型号为HYNN-CT05200F，输入电压为 380 V，最大输出电压为 5 V，充放电电流为 200 A。使用新威试验台架的第一个 通道对电池进行充放电试验，数据记录频率为 1 Hz。
2.2 试验步骤
按照要求做好试验准备工作，将电池单体与试验设备连接好并置于恒温箱内，接通电源，恒温箱温度设置为 25 ℃，对电池进行充放电。
第 1 步：对电池进行标准容量测试，标准容量测试结束以后，将 100%SOC 的电池以 1 C 的电流倍率，对电池进行放电，将电池 SOC 分别调整为高、中、低三个不同 SOC 状态。在三个不同状态起始 SOC 下对电池进行放电，放电倍率为 1C，时间为 15 min，放电结束后，搁置 3 h，搁置3 h 的目的是来验证预估情况。然后通过电压弛豫过程前 15 min 的电压信息，对电池进行开路电压预估。重复上述试验过程将电流倍率分别设置为0.5C 和 2C。
第 2 步：上述所有试验完成后，将恒温箱温度分别设置为 10 ℃和 45 ℃，电流放电倍率均为 1C。将 SOC 调整为处于高 SOC 状态，重复开路电压预估步骤：以 1C 的放电倍率放电 15 min，搁置 3 h，收集搁置时前15 min内的电压数据对电池进行开路电压预估。
第 3 步：完成上述两步试验后，验证本方法对老化后电池的开路电压预估的适用性。将恒温箱温度设置为 25 ℃，先对电池进行标准容量测试，然后进行衰减试验，放电倍率均为 1 C，并在电池每循环一次后进行一次开路电压预估，循环次数为100 次。
3 结果与讨论
三组不同参数的曲线拟合以及其预估值的详细结果图，三条拟合曲线的参数分别为[54.9,600, 0.799, 3.875 3], [52.678, 600.442, 0.77, 3.876 9],[52.98, 734.02, 0.76, 3.88]，三组参数的预估结果分别为 3.875 3 V、3.876 9 V、3.88 V,与实际电动势3.874 9 V 的误差为 0.6 mV、2 mV、5.1 mV。
预估结果均是在电池处于高 SOC 时进行开路电压预估得到的。电池每循环一次后都对其处于高 SOC 状态时进行开路电压预估，收集 50 组损失函数值与误差值的结果，对其进行筛选，选取最小的五个函数值对应的预估误差并取平均值作为最终的预估误差。从中的结果来看，随着容量的衰减，预估误差没有规律的变化趋势，但基本上都保持在 1 mV 以内，预估结果依然很精确，说明本文提出的方法在电池老化以后也能用来预估开路电压。
综上结果所示，电池在不同的 SOC 下进行开路电压估计，都能够得到准确的预估结果，并不受电池 SOC 的影响，从放电倍率为 0.5C、1C、2C 的结果中可以看出，虽然使用大倍率放电的预估误差与函数值的线性度比小倍率和正常倍率会弱一些，但预估结果依然精确。使用小倍率电流放电进行开路电压预估，整体误差偏小一些。在 10 ℃，25 ℃和45 ℃的温度下进行开路电压预估结果可以看出，低温和高温条件下预估误差与损失函数值依然保持较高的线性度。
4 结论
本文建立了一个由两个一阶环节构成且带有权重的电压弛豫模型，并用实际电压数据和模型预测值构造损失函数，损失函数中包含 4 个参数，根据经验对模型中的参数设置合适的约束条件，通过优化算法在满足约束条件范围内对参数进行寻优，最后采集多组损失函数值和开路电压预估值，筛选出最小的 5 个损失函数值和对应的 5 个开路电压预估值，将这 5 个开路电压预估值取平均值作为最终的预估结果。
整个预估过程需要的时间包括对电池放电需要 10～15 min，电池静置时间 10～15 min，及预估过程中采集、整理数据所需要的时间，能够控制在 40 min 之内，体现了本方法的快速性，从预估误差结果可以看出误差基本上控制在 2 mV 之内，体现了本方法的精确性。
锂离子电池开路电压快速估计在电池 SOC 等状态估计中能够大大缩短预估时间，提高预估精度，在电池容量估计方面起到了重要作用。本文还验证了损失函数值和开路电压预估误差之间的联系，以及电池在不同条件下(不同起始 SOC下(高、中、低)、不同放电倍率(1C、0.5C、2C)、不同温度下(10 ℃，25 ℃，45 ℃)以及电池老化后)锂离子电池开路电压预估的情况，可以得到以下几条结论。
(1) 通过损失函数值和开路电压预估误差值的散点图可以看出损失函数值和开路电压预估误差呈线性关系，结果表明可以根据损失函数值判断预估结果情况。(2) 本文所建立的开路电压预估模型对电池在不同 SOC 下，不同温度下以及以不同倍率放电时都能够准确且快速地预估最终的稳定开路电压。(3) 在电池容量经历过不同程度的循环衰减后仍能够用本文提出的开路电压预估模型得到准确的开路电压。
参 考 文 献：
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作者：刘海东 周 萍 周 正 郑岳久
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《锂离子电池开路电压快速估计研究》